Resumen: Medidas de Tendencia Central

Cuando se examina un conjunto de data, utilizamos estadística descriptiva para proveer información sobre donde la data está centrada. La moda es una medida del número que ocurre en un conjunto de data y es más útil para data categórica y data medida al nivel nominal. La media y la mediana son dos de las medidas de tendencia central más comúnmente utilizadas. La media o promedio, es la suma de los datos dividido por el número total de datos en el conjunto. En un conjunto de data que es una muestra de la población, la media es denotada como x. Cuando la población completa está envuelta, la media de la población es µ. La mediana es el medio numérico del conjunto de data. Si hay un número impar de números, el valor del medio es fácil de encontrar. Si hay un número par de valores la mediana es la media de los dos valores del medio. La mediana es resistente, es decir que no es afectada por la presencia de “outliers”. Un “outlier” es un número que tiene un valor extremo cuando se compara con la mayoría de la data. La media no es resistente, por lo cual la mediana tiende a ser una medida de tendencia central más apropiada para utilizarse en muestra que contienen “outliers”. Debido a que la media es el punto numérico de balance de la data, es una medida de tendencia central extremadamente importante que es la base para otros cómputos y procesos necesarios para hacer conclusiones útiles sobre un conjunto de data.

Otras medidas de tendencia central incluyen el “midrange”, el cual es la media de los valores máximos y mínimos. En un “% trimmed mean”, se remueve un cierto porciento de la data (la mitad de cada extremo) antes de calcular la media. El “weighted mean” o media ponderada, envuelve multiplicar los valores de data individual por sus frecuencias antes de sumarlas y luego dividiéndolas por el total de las frecuencias.

Un percentil es un valor de data en el cual el porcentaje especificado de la data está por debajo de ese valor. La mediana es el percentil 50. Dos percentiles muy conocidas son el percentil 25, el cual es llamado el cuartil inferior (LQ o Q₁) y el percentil 75, el cual es llamado el cuartil superior (UQ o Q₃).