Examen - Introducción a Probabilidad

Instrucciones
 Este examen deberá ser entregado, en las manos del profesor Carreras, el jueves 14 de abril, en o antes de las 8:00 am. (No se harán excepciones).
 Realizado en papel tamaño 8 ½ x 11 (papel blanco de computadora), que deberán estar grapado a esta hoja.
 Todo será escrito a lápiz y en forma clara y organizada.
 Debe aparecer todo el procedimiento para cada uno de los ejercicios.
 Todas las respuestas deberán aparecer encerradas en un rectángulo.

Examen - Introducción a Probabilidad

View more documents from Angel Carreras.

Una Introducción a Probabilidad

Una Introducción a Probabilidad

View more presentations from Angel Carreras.

Resumen: Reglas Aditivas y Multiplicativas

1. La Regla Aditiva de Probabilidad establece que la unión de dos eventos puede ser encontrada sumando las probabilidades de cada evento y restando la intersección de los dos eventos. 
$P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)$
2. Si $A \cap B$ no contiene eventos simples, entonces A y B son mutuamente exclusivos. Matemáticamente, esto significa $P(A \cup B)=P(A)+P(B)$
3. La Regla Multiplicativa de Probabilidad establece $P(A \cap B)=P(B)P(A|B)$
4. Si el evento B es independiente del evento A, entonces la ocurrencia de A no afecta la probabilidad de la ocurrencia del evento B. Matematicamente, $P(B)=P(B|A)$

Resumen: Probabilidad Condicional

1. Si A y B son dos eventos, entonces la probabilidad de que el evento A ocurra, dado que el evento B ocurra es llamada probabilidad condicional. Denotamos esta por el símbolo P(A|B), el cual se lee “la probabilidad de A dado B”.
2. La probabilidad condiccional puede ser encontrada con la ecuación $P(A|B)=P(A\cap B)/P(B) $

Resumen: El Complemento de un Evento

1. El complemento A’ de un evento A consiste de todos los eventos simples (resultados) que no están en A.
2. La Regla Complementaria establece que la suma de las probabilidades de un evento y su complemento debe ser igual a 1, o para un evento A, P(A) + P(A’) = 1.

Resumen: Eventos Compuestos

1. La unión de dos eventos A y B, ocurre si ocurre el evento A o el evento B o ambos en la realización de un solo experimento.
2. La intersección de dos eventos A y B, ocurre solamente si ambos eventos ocurren en la realización de un solo experimento.
3. Las intersecciones y uniones pueden ser utilizadas para combinar mas de dos eventos.

Resumen: Eventos, Espacios Muestrales y Probabilidad

1. Un evento es algo que ocurre o sucede con uno o más resultados.
2. Un experimento es el proceso de tomar medidas o hacer una observación.
3. Un evento simple es el resultado mas simple de un experimento.
4. El espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento, tipicamente denotado por S.